Flujo de calor unidimensional
El estudio de la transmisión de calor es importante ya que muestra la base sobre la que operan varios de esos procesos. El calor se transfiere mediante convencción, radiación no conducción.
La conducción de calor puede ocurrir en varias dimensiones como son las coordenadas x, y, z pero al referirnos conducción entra un nueva variable que sería el tiempo por lo tanto quedaría expresado de la siguiente manera:
T= T (x, y, z, t)
Temperatura (T) es una magnitud; mientras que la transferencia de calor resulta ser un vector, nosotros al referirnos como un vector estamos diciendo que posee una magnitud y una dirección.
La especificación de la temperatura en un punto medio requiere una determinación de la ubicación de ese punto. Para ello nosotros elegimos un sistema adecuado de coordenadas como son las rectangulares, cilíndricas o esféricas.
La transferencia de calor a menudo se clasifica como 2 tipos de estados los cuales son para un régimen estacionario o estable y para un régimen transitorio o no estable
En el estado transitorio se considera que las condiciones cambian en diversos puntos
con respecto a un período de tiempo, en tanto que en el estado estable (estacionario) se supone condiciones constantes en un punto e instante de tiempo determinado, es por ello que en operación estacionaria la temperatura y el flujo de calor permanecen
inalterables con el transcurso del tiempo en cualquier ubicación tratando superficies
isotérmica.
2. conducción de calor a través de diferentes figuras geométricas huecas.
Cilindro.
Considere una capa cilíndrica larga (como un tubo circular) de radio interior r1, radio exterior r2, longitud L y conductividad térmica promedio k. Las dos superficies de la capa cilíndrica se mantienen a las temperaturas constantes T1 y T2. No hay generación de calor en la capa y la conductividad térmica es constante. Para una conducción de calor unidimensional a través de la capa cilíndrica, se tiene T(r)
Esférica.
Se puede repetir el análisis para una capa esférica, al tomar A =4πrˆ2 y realizar la integración en la ecuación
Resistencia total para un caso de cilindro
Considere ahora el flujo unidimensional de calor en estado estacionario a través de una capa cilíndrica o esférica que está expuesta a la convección en ambos lados hacia fluidos que están a las temperaturas T∞1 y T∞2, con coeficientes de transferencia de calor h1 y h2, respectivamente. En este caso, la red de resistencias térmicas consta de una resistencia a la conducción y dos a la convección, en serie, precisamente como aquélla para la pared plana y la razón de la transferencia de calor en condiciones estacionarias se puede expresar como
3.Sistemas con fuentes de calor.
Muchos problemas que se encuentran en transferencia de calor requiere un análisis que tome en cuenta la generación o absorción de calor dentro un cuerpo dado. Tales tipos de problemas se encuentran en materiales a través de los cuáles fluye corriente eléctrica, en reactores nucleares, en hornos microondas, en la industria de procesamiento químicos y en proceso de combustión.
Ecuaciones
En una pared plana grande:
Considere un elemento delgado de espesor Δx en una pared plana grande, como se muestra en la figura 2-12. Suponga que la densidad de la pared es ρ, el calor específico es C y el área de la pared perpendicular a la dirección de transferencia de calor es A. Un balance de energía sobre este elemento delgado, durante un pequeño intervalo de tiempo Δt, se puede expresar como:
Ecuación unidimensional para la conductividad variable:
Ecuación unidimensional para la conductividad constante:
En la mayor parte de las aplicaciones prácticas se puede suponer que la conductividad térmica permanece constante en algún valor promedio. En ese caso, la ecuación antes dada se reduce a
Reemplazando la propiedad de Difusividad térmica en dicha ecuación nos queda
En un cilindro largo
Considere ahora un elemento delgado con forma de casco cilíndrico, de espesor Δr, en un cilindro largo, como se muestra en la figura 2-14. Suponga que la densidad del cilindro es r, el calor específico es C y la longitud es L. El área del cilindro, normal a la dirección de transferencia de calor en cualquier lugar, es A=2πrL, en donde r es el valor del radio en ese lugar.
Ecuación unidimensional para la conductividad constante:
En la mayor parte de las aplicaciones prácticas se puede suponer que la conductividad térmica permanece constante en algún valor promedio. En ese caso, la ecuación antes dada se reduce a
En una esfera
Considere ahora una esfera con densidad ρ, calor específico C y radio exterior R. El área de la esfera normal a la dirección de transferencia de calor, en cualquier lugar, es A=4Πr2, en donde r es el valor del radio en ese lugar. Note que, en este caso, el área de transferencia de calor A, depende de r y, por lo tanto, varía con la ubicación. Al considerar un elemento con forma de casco esférico delgado de espesor r y repetir el procedimiento descrito con anterioridad para el cilindro, usando A=4Πr2 en lugar de A=2ΠrL, la ecuación unidimensional de conducción de calor en régimen transitorio para una esfera se determina que es (figura 2-16)
Ecuación unidimensional para la conductividad constante:
En la mayor parte de las aplicaciones prácticas se puede suponer que la conductividad térmica permanece constante en algún valor promedio. En ese caso, la ecuación antes dada se reduce a:
4. Describir los sistemas de conducción – convección combinada.
Las leyes de la Termodinámica tratan de la transferencia de energía pero solo se refieren a sistemas que están en equilibrio. Por ello, permiten determinar la cantidad de energía requerida para cambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro pero no sirven para predecir la rapidez con que puedan producirse estos cambios. La transferencia de calor complementa la primera y la segunda ley, proporcionando los métodos de análisis que pueden utilizarse para predecir esta velocidad de transmisión. Ejemplo:
Calentamiento de una barra de acero colocada en agua caliente:
Con la Termodinámica se predicen las temperaturas finales una vez los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de energía transferida entre los dos estados de equilibrio inicial y final. Con la Transferencia de Calor se puede predecir la velocidad de transferencia térmica del agua a la barra así como la temperatura del agua en función del tiempo
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN
Cuando en un medio sólido existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. El calor transmitido por conducción por unidad de tiempo qk es proporcional al gradiente de temperatura dT/dx multiplicado por el área A a través del cual se transfiere es decir
T: temperatura ; x: dirección del flujo de calor
El flujo de calor depende de la conductividad térmica k que es la propiedad física del medio [W/m K], luego se tiene
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
Cuando un fluido se pone en contacto con una superficie sólida a una temperatura distinta, el proceso resultante de intercambio de energía térmica se denomina transferencia de calor por convección. Hay dos tipos de procesos de convección: convección libre o natural y convección forzada.
En el primer caso la fuerza motriz procede de la diferencia de densidad en el fluido que resulta del contacto con una superficie a diferente temperatura y da lugar a fuerzas ascensionales. En el segundo caso una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie a una temperatura mayor o inferior que la del fluido. Para una u otra forma de transferencia de calor por convección, la cantidad de calor es
El coeficiente de transferencia de calor por convección depende de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, así como de sus propiedades térmicas (conductividad térmica y calor específico). La resistencia térmica en la transferencia de calor por convección viene dada por
5. Conductividad Térmica Variable
La conductividad térmica (a menudo expresada como k, λ, o κ) se refiere a la habilidad intrínseca de un material de transferir o conducir calor. Es uno de los tres métodos de transferencia de calor, siendo los otros dos: convección y radiación. Los procesos de transferencia de calor pueden cuantificarse en términos de las ecuaciones de velocidad correspondientes. La ecuación de velocidad en este modo de transferencia de calor está basada en la ley de Fourier de conducción de calor.
La conductividad térmica se da a través de la agitación molecular y contacto, y no es el resultado del movimiento de masa del sólido en sí mismo. El calor avanza con un gradiente de temperatura, desde un área de alta temperatura y alta energía molecular a un área con temperatura menor y menor energía molecular .
La conductividad térmica se cuantifica utilizando un Sistema Internacional de Unidad (Unidades SI ) de W/m•K (vatios por metro por grado Kelvin), y es el recíproco de la resistencia térmica, que mide la habilidad de un objeto para resistir la transferencia de calor. La conductividad térmica se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:
k=Q∗L/A(T2−T1)
Donde:
Q = flujo de calor (W)
L = longitud o espesor del material (m)
A = superficie del material (m2)
T2−T1 = gradiente de temperatura (K)
VARIACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
La conductividad térmica de un material específico depende en gran medida de varios factores. Estos incluyen el gradiente de temperatura, las propiedades del material, y la longitud de trayecto que sigue el calor.
La conductividad térmica de los materiales de nuestro entorno varía sustancialmente; desde aquellas con conductividades bajas, tales como el aire, con una valor de 0.024 W/m•K a 0°C, hasta metales altamente conductores, como el cobre (385 W/m•K).
La conductividad térmica de los materiales determina su aplicacion; por ejemplo, los que tienen baja conductividad térmica son excelentes para aislar nuestros hogares y empresas, mientras que los materiales con alta conductividad térmica son ideales para su utilización en donde se necesite que el calor se mueva de manera rápida y eficiente de un área a otra, como en utensilios de cocina y sistemas de refrigeración para dispositivos electrónicos. Al seleccionar materiales con la conductividad térmica adecuada a su aplicación, podemos lograr el mejor resultado posible
Información : Jesús chambuco
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